树的带权路径长度怎么算

树的路径长度是从树根到树中每一结点的路径长度之和。在结点数目相同的二叉树中，完全二叉树的路径长度最短。

树的带权路径长度（Weighted Path Length of Tree）：定义为树中所有叶结点的带权路径长度之和，通常记为：

其中：

n表示叶子结点的数目

wi和li分别表示叶结点ki的权值和根到结点ki之间的路径长度。

树的带权路径长度亦称为树的代价。

一棵深度为k，且有2^k-1个节点的二叉树，称为满二叉树。这种树的特点是每一层上的节点数都是更大节点数。而在一棵二叉树中，除最后一层外，若其余层都是满的，并且最后一层或者是满的，或者是在右边缺少连续若干节点，则此二叉树为完全二叉树。

具有n个节点的完全二叉树的深度为floor(log2n)+1。深度为k的完全二叉树，至少有2k-1个叶子节点，至多有2k-1个节点。