对称矩阵求行列式技巧

降阶法：

根据行列式的特点，利用行列式性质把某行（列）化成只含一个非零元素，然后按该行（列）展开。展开一次，行列式降低一阶，对于阶数不高的数字行列式本法有效。

利用范德蒙行列式 ：

根据行列式的特点，适当变形（利用行列式的性质——如：提取公因式；互换两行（列）；一行乘以适当的数加到另一行（列）去，把所求行列式化成已知的或简单的形式。其中范德蒙行列式就是一种。这种变形法是计算行列式最常用的 *** 。

综合法 ：

计算行列式的 *** 很多，也比较灵活，总的原则是：充分利用所求行列式的特点，运用行列式性质及常用的 *** ，有时综合运用以上 *** 可以更简便的求出行列式的值；有时也可用多种 *** 求出行列式的值。